高三數(shù)學一對二補習_2023高中數(shù)學教案范文
1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：
類別 共同點 不同點 相互聯(lián)系 適用范圍
教案是西席為順遂而有用地開展教學流動，憑證課程尺度，教學綱要和教科書要求及學生的現(xiàn)真相形，以課時或課題為單元，對教學內(nèi)容、教學步驟、教學方式等舉行的詳細設計和放置的一種適用性教學文書。接下來是小編為人人整理的中數(shù)學教案范文，希望人人喜歡!
教學目的
掌握等差數(shù)列前 項和的公式，并能運用公式解決簡樸的問題.
(領會等差數(shù)列前 項和的界說，領會逆項相加的原理，明白等差數(shù)列前 項和公式推導的歷程，影象公式的兩種形式;
(用方程頭腦熟悉等差數(shù)列前 項和的公式，行使公式求 ;等差數(shù)列通項公式與前 項和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值;
(會行使等差數(shù)列通項公式與前 項和的公式研究 的最值.
通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一樣平常，再從一樣平常到特殊的頭腦紀律，開端形成熟悉問題，解決問題的一樣平常思緒和方式.
通過公式推導的歷程教學，對學生舉行頭腦天真性與廣漠性的訓練，生長學生的頭腦水平.
通過公式的推導歷程，展現(xiàn)數(shù)學中的對稱美;通過有關內(nèi)容在現(xiàn)實生涯中的應用，使學生再一次感受數(shù)學源于生涯，又服務于生涯的適用性，指導學生要善于考察生涯，從生涯中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學地解決問題.
教學建議
(知識結構
本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列前 項和公式的推導和應用，首先通過詳細的例子給出了求等差數(shù)列前 項和的思緒，爾后導出了一樣平常的公式，并加以應用;再與等差數(shù)列通項公式組成方程組，配合運用，解決有關問題.
(重點、難點剖析
教學重點是等差數(shù)列前 項和公式的推導和應用，難點是公式推導的思緒.
推導歷程的展示體現(xiàn)了人類解決問題的一樣平常思緒，即從特殊問題的解決中提煉一樣平常方式，再試圖運用這一方式解決一樣平常情形，以是推導公式的歷程中所蘊含的頭腦方式比公式自己更為主要.等差數(shù)列前 項和公式有兩種形式，應憑證條件選擇適當?shù)男问脚e行盤算;另外反用公式、變用公式、前 項和公式與通項公式的綜合運用體現(xiàn)了方程(組)頭腦.
高斯算法顯示了大數(shù)學家的智慧和巧思，對一樣平常學生來說有很浩劫度，但大多數(shù)學生都聽說過這個故事，以是難點在于一樣平常等差數(shù)列求和的思緒上.
(教法建議
?、俦竟?jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為公式推導及簡樸應用，一節(jié)偏重于通項公式與前 項和公式綜合運用.
?、谇?項和公式的推導，建議由詳細問題引入，使學生體會問題源于生涯.
?、蹚娬{(diào)從特殊到一樣平常，再從一樣平常到特殊的思索方式與研究方式.
?、軓浹a等差數(shù)列前 項和的值、最小值問題.
?、萦锰菪蚊娣e公式影象等差數(shù)列前 項和公式.
等差數(shù)列的前項和公式教學設計示例
教學目的
通過教學使學心明白等差數(shù)列的前 項和公式的推導歷程，并能用公式解決簡樸的問題.
通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一樣平常，再從一樣平常到特殊的頭腦方式，通過公式的運用體會方程的頭腦.
教學重點，難點
教學重點是等差數(shù)列的前 項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思緒.
教學用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方式
解說法.
教學歷程
一.新課引入
提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放.這個V形架上共放著若干支鉛筆?(課件設計見課件展示)
問題就是(板書)“ ”
這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法異常高明，回憶他是怎樣算的.(由一名學生回覆，再由學生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這數(shù)可以分為，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都即是即是.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算，迅速準確獲得了卻果.
我們希望求一樣平常的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)?
二.解說新課
(板書)等差數(shù)列前 項和公式
公式推導(板書)
問題(幻燈片)：設等差數(shù)列 的首項為 ，公差為 ， 由學生討論，研究高斯算法對一樣平常等差數(shù)列求和的指導意義.
思緒一：運用基本量頭腦，將各項用 和 示意，得
，有以下等式
，問題是一共有若干個 ，似乎與 的奇偶有關.這個思緒似乎舉行不下去了.
思緒二：
上面的等式實在就是 ，為回避個數(shù)問題，做一個改寫 ， ，兩式左右劃分相加，得
，
于是有： .這就是倒序相加法.
思緒三：受思緒二的啟發(fā)，重新調(diào)整思緒一，可得 ，于是 .
于是獲得了兩個公式(投影片)： 和 .
公式影象
用梯形面積公式影象等差數(shù)列前 項和公式，這里對圖形舉行了割、補兩種處置，對應著等差數(shù)列前 項和的兩個公式.
公式的應用
公式中含有四個量，運用方程的頭腦，知三求一.
例求和：( ;
( (效果用 示意)
解題的要害是數(shù)清項數(shù)，小結數(shù)項數(shù)的方式.
例等差數(shù)列 中前若干項的和是
本題實質(zhì)是反用公式，解一個關于 的一元二次函數(shù)，注重獲得的項數(shù) 必須是正整數(shù).
三.小結
推導等差數(shù)列前 項和公式的思緒;
公式的應用中的數(shù)學頭腦.
四.板書設計
《簡樸的邏輯聯(lián)絡詞》
【學情剖析】：
(“常用邏輯用語”是輔助學生準確使用常用邏輯用語，更好的明白數(shù)學內(nèi)容中的邏輯關系，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，行使這些邏輯用語準確地表達數(shù)學內(nèi)容，更好地舉行交流，阻止在使用歷程中發(fā)生錯誤。
(“常用邏輯用語”應通過實例明白，阻止形式化的傾向.常用邏輯用語的教學不應當從抽象的界說出發(fā)，而應該通過數(shù)學和生涯中的厚實實例明白常用邏輯用語的意義，體會常用邏輯用語的作用。對邏輯聯(lián)絡詞“或”、“且”、“非”的寄義，只要求通過數(shù)學實例加以領會，使學生準確地表述相關的數(shù)學內(nèi)容。
(“常用邏輯用語”的學習重在使用.對于“常用邏輯用語”的學習，不僅需要用已學過的數(shù)學知識為載體，而且需要把常用邏輯用語用于后繼的數(shù)學學習中。
(培育學生用所學知識解決綜合數(shù)學問題的能力。
【教學目的】：
(知識目的：
通過實例，領會簡樸的邏輯聯(lián)絡詞“且”、“或”的寄義;
(歷程與方式目的：
領會含有邏輯聯(lián)絡詞“且”、“或”復合命題的組成形式，以及會對新命題作出真假的判斷;
(情緒與能力目的：
在知識學習的基礎上，培育學生簡樸推理的手藝.
【教學重點】：
通過數(shù)學實例，領會邏輯聯(lián)絡詞“或”、“且”的寄義，使學生能準確地表述相關數(shù)學內(nèi)容.
【教學難點】：
精練、準確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷.
【教學歷程設計】：
教學環(huán)節(jié) 教學流動 設計意圖
情境引入 問題
下列三個命題間有什么關系?
(被除;
(被除;
(被除且能被除; 通過數(shù)學實例，熟悉用用邏輯聯(lián)絡詞 “且”聯(lián)絡兩個命題可以獲得一個新命題;
知識建構 歸納總結：
一樣平常地，用邏輯聯(lián)絡詞“且”把命題p和命題q聯(lián)絡起來，就獲得一個新命題，
記作 ，讀作“p且q”.
指導學生通過通過一些數(shù)學實例剖析，歸納綜合出一樣平常特征。
三、自主學習 指導學生閱讀教科書上的例每組命題p，q，讓學生實驗寫出命題 ，判斷真假，糾正可能泛起的邏輯錯誤。 學習使用邏輯聯(lián)絡詞“且” 聯(lián)絡兩個命題，憑證“且”的寄義判斷邏輯聯(lián)絡詞“且” 聯(lián)絡成的新命題的真假。
指導學生閱讀教科書上的例每個命題，讓學生實驗改寫命題，判斷真假，糾正可能泛起的邏輯錯誤。
歸納總結：
當p，q都是真命題時， 是真命題，當p，q兩個命題中有一個是假命題時， 是假命題，
學習使用邏輯聯(lián)絡詞“且” 改寫一些命題，憑證“且”的寄義判斷原先命題的真假。
指導學生通過通過一些數(shù)學實例剖析命題p和命題q以及命題 的真假性，歸納綜合出這三個命題的真假性之間的一樣平常紀律。
四、學生探討 問題
下列三個命題間有什么關系?判斷真假。
(倍數(shù);
(倍數(shù);
(倍數(shù)或倍數(shù); 通過數(shù)學實例，熟悉用用邏輯聯(lián)絡詞 “或”聯(lián)絡兩個命題可以獲得一個新命題;
歸納總結
一樣平常地，用邏輯聯(lián)絡詞“或”把命題p和命題q聯(lián)絡起來，就獲得一個新命題，記作“p∨q”，讀作“p或q”.
當p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，“p∨q”是真命題，當p，q兩個命題中都是假命題時，“p∨q”是假命題. 指導學生通過一些數(shù)學實例剖析命題p和命題q以及命題“p∨q”的真假性，歸納綜合出這三個命題的真假性之間的一樣平常紀律。
三、自主學習 指導學生閱讀教科書上的例每組命題p，q，讓學生實驗寫出命題“p∨q”，判斷真假，糾正可能泛起的邏輯錯誤。 學習使用邏輯聯(lián)絡詞“或” 聯(lián)絡兩個命題，憑證“或”的寄義判斷邏輯聯(lián)絡詞“或” 聯(lián)絡成的新命題的真假。
課堂演習 課本P演習反饋學生掌握邏輯聯(lián)絡詞“或”的用法和寄義的情形，牢固本節(jié)課所學的基本知識。
課堂小結 一樣平常地，用邏輯聯(lián)絡詞“且”把命題p和命題q聯(lián)絡起來，就獲得一個新命題，記作 ，讀作“p且q”.
當p，q都是真命題時， 是真命題，當p，q兩個命題中有一個是假命題時， 是假命題.
一樣平常地，用邏輯聯(lián)絡詞“或”把命題p和命題q聯(lián)絡起來，就獲得一個新命題，記作“p∨q”，讀作“p或q”.
當p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，“p∨q”是真命題，當p，q兩個命題中都是假命題時，“p∨q”是假命題. 歸納整理本節(jié)課所學知識。
部署作業(yè) 思索題：若是 是真命題,那么p∨q一定是真命題嗎?反之, 若是p∨q是真命題,那么 一定是真命題嗎?
課本PA組B組.
預習新課，自主完成課后演習。(憑證學生真相，選擇放置)
課后演習
命題“正方形的兩條對角線相互垂直中分”是( )
A.簡樸命題 B.非p形式的命題
C.p或q形式的命題 D.p且q的命題
命題“方程x解是x=± 是( )
A.簡樸命題 B.含“或”的復合命題
C.含“且”的復合命題 D.含“非”的復合命題
若命題 ，則┐p( )
A. B.
C. D.
命題“梯形的兩對角線相互不中分”的形式為( )
A.p或q B.p且q C.非p D.簡樸命題
x≤0是指 ( )
A.x<0且x=0 B.x>0或x=0
C.x>0且x=0 D.x<0或x=0
對命題p：A∩ = ，命題q：A∪ =A，下列說法準確的是( )
A.p且q為假 B.p或q為假
C.非p為真 D.非p為假
參考謎底：
D B D C D D
§單的邏輯聯(lián)絡詞
【學情剖析】：
(上節(jié)課已經(jīng)學習了簡樸的邏輯聯(lián)絡詞“且”、“或”的寄義和簡樸運用，本節(jié)課繼續(xù)學習簡樸的邏輯聯(lián)絡詞“非”的寄義和簡樸運用;
(一樣平常地，對一個命題p通盤否認，就獲得一個新命題，記作： p，讀作“非p”或“p的否認”;領會和掌握“非”命題最常見的幾個正面詞語的否認：
正面
是 都是 至多有一個 至少有一個 隨便的 所有的
否認
不是 不都是 至少有兩個 一個也沒有 某個 某些
(注重 “且”、“或” “非” 的寄義和簡樸運用的區(qū)別和聯(lián)系。
(培育學生用所學知識解決綜合數(shù)學問題的能力。
【教學目的】：
(知識目的：
通過實例，領會簡樸的邏輯聯(lián)絡詞“非”的寄義;
(歷程與方式目的：
領會含有邏輯聯(lián)絡詞“非”復合命題的看法及其組成形式,能對邏輯聯(lián)絡詞“非”組成命題的真假作出準確判斷;
(情緒與能力目的：
能準確區(qū)分命題的否認與否命題的區(qū)別;在知識學習的基礎上，培育學生簡樸推理的手藝。
【教學重點】：
(領會邏輯聯(lián)絡詞“非”的寄義，使學生能準確地表述相關數(shù)學內(nèi)容;
(區(qū)別“或”、“且”、“非”的寄義和運用的異同;
【教學難點】：
(精練、準確地表述“非”命題以及對邏輯聯(lián)絡詞“非”組成命題的真假判斷;
(區(qū)別“或”、“且”、“非”的寄義和運用的異同;
【教學歷程設計】：
教學環(huán)節(jié) 教學流動 設計意圖
情境引入 問題若是 是真命題,那么p∨q一定是真命題嗎?反之, 若是p∨q是真命題,那么 一定是真命題嗎?
問題下列兩個命題間有什么關系，判斷真假.
(被除;
(能被除; 通過數(shù)學實例，熟悉用邏輯聯(lián)絡詞“非”組成命題可以獲得一個新命題;
知識建構 歸納總結：
(一樣平常地，對一個命題通盤否認就獲得一個新命題，
記作 ，讀作“非P”;
(若P是真命題,則必是假命題; 若P是假命題,則必是真命題. 指導學生通過通過一些數(shù)學實例剖析，歸納綜合出一樣平常特征。
自主學習 指導學生閱讀教科書上的例每組命題p讓學生實驗寫出命題 ，判斷真假，糾正可能泛起的邏輯錯誤.
學習使用邏輯聯(lián)絡詞“非”組成一個新命題,憑證“非”的寄義判斷邏輯聯(lián)絡詞“非”組成命題的真假。
寫出下列命題的橫死題：
(p:對隨便實數(shù)x，均有x+0;
(q：存在一個實數(shù)x，使得x0
(“AB∥CD”且“AB=CD”;
(“△ABC是直角三角形或等腰三角形”.
解：(存在一個實數(shù)x，使得x+lt;0;
②退步解答：“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論?？傊?，退到一個你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。
?、廴辈浇獯穑喝绻龅揭粋€很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出.但分數(shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”。
,高二培訓:從高二開始培訓一個藝考生要多少錢 1、培養(yǎng)一個藝術類考生要多少錢，要看具體的培訓項目，不同項目花費是不一樣的。 2、如果要培訓樂器類項目，花費就大了，一個樂器就近萬元，還要單獨輔導，每個小時就幾百元，如果從一個小白開始培訓，沒有十萬元別想有成績。,(不存在一個實數(shù)x，使得x0;
(AB不平行于CD或AB≠CD;
(原命題是“p或q”形式的復合命題，它的否認形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形.
學生探討 指出下列命題的組成形式及真假：并指出“或”、“且”、“非”的區(qū)別與聯(lián)系.
( 不等式 沒有實數(shù)解;
( -偶數(shù)或奇數(shù);
( 屬于聚集Q，也屬于聚集R;
(
解：(此命題是“非p”形式，是假命題。
(此命題是“p∨q”形式，此命題是真命題。
(此命題是 “p∧q”形式，此命題是假命題。
(此命題是“非p”形式，是假命題。 通過探討,歸納總結判斷“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命題真假的方式。
歸納總結：
“p且q”形式的復合命題真假：
當p、q為真時，p且q為真; 當p、q中至少有一個為假時，p且q為假。(一假必假)
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
“p或q”形式的復合命題真假：
當p、q中至少有一個為真時，p或q為真;當p、q都為假時，p或q為假。(一真必真)
p q P或q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
“非p”形式的復合命題真假：
當p為真時，非p為假; 當p為假時，非p為真.(真假相反)
p 非p
真 假
假 真
指導學生通過通過一些數(shù)學實例剖析，歸納綜合出一樣平常特征。
提高演習 劃分指出由下列各組命題組成的p或q、p且q、非p形式的復合命題的真假：
(p： q：gt;/p>
(p：質(zhì)數(shù); q：約數(shù);
(p：{; q：{ {
(p： {0}; q： {0}
解：①p或q：gt;;p且q：gt;;非p：
∵p假q真，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.
②p或q：質(zhì)數(shù)或約數(shù);p且q：質(zhì)數(shù)且約數(shù);非p：是質(zhì)數(shù).
∵p假q假，∴“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.
?、踦或q：{或{ {;p且q：{且{ {;
非p：{.
∵p真q真，∴“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.
④p或q：φ {0}或φ={0};p且q：φ {0}且φ={0} ;非p：φ {0}.
∵p真q假，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.
通過演習，使學生更進一步明白“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命題的形式特點以及判斷真假的紀律，區(qū)別“非”命題與否命題。
課堂小結
(一樣平常地，對一個命題通盤否認就獲得一個新命題，
記作 ，讀作“非P”;
(若P是真命題,則必是假命題; 若P是假命題,則必是真命題.
(“ p且q”形式的復合命題真假：
當p、q為真時，p且q為真; 當p、q中至少有一個為假時，p且q為假。(一假必假)
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
“p或q”形式的復合命題真假：
當p、q中至少有一個為真時，p或q為真;當p、q都為假時，p或q為假。(一真必真)
p q P或q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
(
“非p”形式的復合命題真假：
當p為真時，非p為假; 當p為假時，非p為真.(真假相反)
p 非p
真 假
假 真
歸納整理本節(jié)課所學知識。反饋學生掌握邏輯聯(lián)絡詞“且”的用法和寄義的情形，牢固本節(jié)課所學的基本知識。
部署作業(yè) 課本PA組
見課后演習
課后演習
若是命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是( )
A.“p且q”是假命題 B.“p或q”是真命題
C.“非p”是真命題 D.“非q”是真命題
下列命題是真命題的有( )
A.gt;lt;B.gt;lt;/p>
C.D.方程x+0的判別式Δ≥0
若命題p：-奇數(shù)，q：+偶數(shù)，則下列說法中準確的是 ( )
A.p或q為真 B.p且q為真 C. 非p為真 D. 非p為假
若是命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么( )
A.命題p與命題q的真值相同 B.命題q一定是真命題
C.命題q紛歧定是真命題 D.命題p紛歧定是真命題
由下列各組命題組成的復合命題中，“p或q”為真，“p且q”為假，
“非p”為真的一組為( )
A.p：偶數(shù)，q：奇數(shù) B.p：π C.p：a∈{a，b}，q：{a} {a，b} D.p：Q R，q：N=Z 在下列結論中，準確的是( ) ?、?為真是 為真的充實不需要條件; ② 為假是 為真的充實不需要條件; ?、?為真是 為假的需要不充實條件; ?、?為真是 為假的需要不充實條件; A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 參考謎底： D A B B B B 本節(jié)課是《通俗高中課程尺度實驗教科書·數(shù)學(北師大版)第一章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時.數(shù)列是高中數(shù)學主要內(nèi)容之一，它不僅有著普遍的現(xiàn)實應用，而且起著繼往開來的作用.等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關看法和給出數(shù)列的兩種方式——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣.同時等差數(shù)列也為往后學習等比數(shù)列提供了“遐想”、“類比”的頭腦方式. 【教學目的】 知識與手藝 (明白等差數(shù)列的界說，會應用界說判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列： (賬務等差數(shù)列的通項公式及其推導歷程： (會應用等差數(shù)列通項公式解決簡樸問題。 歷程與方式 在界說的明白和通項公式的推導、應用歷程中，培育學生的考察、剖析、歸納能力和嚴密的邏輯頭腦的能力，體驗從特殊到一樣平常，一樣平常到特殊的認知紀律，提高熟悉料想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的頭腦。 情緒、態(tài)度與價值觀 通過西席指導下學生的自主學習、相互交流和探索流動，培育學生自動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，引發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到樂成的喜悅。在解決問題的歷程中，使學生育成仔細考察、認真剖析、善于總結的優(yōu)越習慣。 【教學重點】 ①等差數(shù)列的看法;②等差數(shù)列的通項公式 【教學難點】 ?、倜靼椎炔顢?shù)列“等差”的特點及通項公式的寄義;②等差數(shù)列的通項公式的推導歷程. 【學情剖析】 我所教學的學生是我校(班的學生(平行班學生)，經(jīng)由一年的高中數(shù)學學習，大部門學生知識履歷已較為厚實，他們的智力生長已到了形式運演階段，具備了較強的抽象頭腦能力和演繹推理能力，但也有一部門學生的基礎較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，以是我在授課時注重從詳細的生涯實例出發(fā)，注重指導、啟發(fā)、研究和探討以相符這類學生的心剃頭展特點，從而促進頭腦能力的進一步生長. 【設計思緒】 教法 ?、賳l(fā)指導法：這種方式有利于學生對知識舉行自動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動學生的自動性和起勁性，施展其締造性. ?、诜纸M討論法：有利于學生舉行交流，實時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學生的起勁性. ?、壑v練連系法：可以實時牢固所學內(nèi)容，捉住重點，突破難點. 學法 指導學生首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)歸納綜合出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的看法;接著就等差數(shù)列看法的特點，推導出等差數(shù)列的通項公式;可以對種種能力的同硯指導熟悉多元的推導頭腦方式. 【教學歷程】 一：創(chuàng)設情境，引入新課 從0最先，將倍數(shù)按從小到大的順序排列，獲得的數(shù)列是什么? 水庫治理職員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有優(yōu)越的生涯環(huán)境，用定期放水清庫的設施整理水庫中的雜魚.若是一個水庫的水位為，自然放水天天水位降低，最低降至.那么從最先放水算起，到可以舉行整理事情的那天，水庫天天的水位(單元：m)組成一個什么數(shù)列? 我國現(xiàn)行儲蓄制度劃定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息盤算下一期的利息.根據(jù)單利盤算本利和的公式是：本利和=本金×(利率×存期).按活期存入000元錢，年利率是0.，那么根據(jù)單利，內(nèi)各年終的本利和(單元：元)組成一個什么數(shù)列? 西席：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù). 學生： 0，…. (設置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實靠山,目的是讓學生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生涯中大量存在的數(shù)學模子.通過剖析,由特殊到一樣平常，引發(fā)學生學習探討知識的自主性，培育學生的歸納能力. 二：考察歸納，形成界說 ?、?，…. ② ?、?/p>
思索述數(shù)列有什么配合特點? 思索據(jù)上數(shù)列的配合特點，你能給出等差數(shù)列的一樣平常界說嗎? 思索能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學符號語言嗎? 西席：指導學生思索這三列數(shù)具有的配合特征，然后讓學生捉住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列看法. 學生：分組討論，可能會有差其余謎底：前數(shù)和后數(shù)的差相符一定紀律;這些數(shù)都是根據(jù)一定順序排列的…只要合理西席就要給予一定. 西席指導歸納出：等差數(shù)列的界說;另外，西席指導學生從數(shù)學符軍號度明白等差數(shù)列的界說. (設計意圖：通過對一定數(shù)目感性子料的考察、剖析，提煉出感性子料的本質(zhì)屬性;使學生體會到等差數(shù)列的紀律和配合特點;一最先捉?。骸皬牡诙椘?，每一項與它的前一項的差為統(tǒng)一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列看法的準確表達.) 三：聞一知十，鞏牢靠義 判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d. ( (0,0, (0,-- ( 西席出示問題,學生思索回覆.西席校勘并強調(diào)求公差應注重的問題. 注重：公差d是每一項(第起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0 . (設計意圖：強化學生對等差數(shù)列“等差”特征的明白和應用). 考設數(shù)列{an}的通項公式為an=+該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么? (設計意圖：強化等差數(shù)列的證實界說法) 四：行使界說，導出通項 已知等差數(shù)列：…，求第? 已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a公差是d，若何求出它的隨便項an呢? 西席出示問題，松手讓學生探討，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.憑證學生在課堂上的詳細情形舉行詳細評價、指導，總結推導方式，體會歸納頭腦以及累加求通項的方式;讓學生開端實驗處置數(shù)列問題的常用方式. (設計意圖：指導學生考察、歸納、料想，培育學生合理的推理能力.學生在分組互助探討歷程中，可能會找到多種差其余解決設施，西席要逐一點評，并實時一定、贊揚學生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，引發(fā)學生的締造意識.激勵學生自主解答，培育學生運算能力) 五：應用通項，解決問題 斷不是等差數(shù)列 …的項?若是是，是第幾項? 等差數(shù)列{an}中，已知aa求ad和an. 等差數(shù)列 …的第和第 西席：給出問題，讓學生自己練習，西席巡視學生答題情形. 學生：西席叫學生代表總結此類題型的解題思緒，西席彌補：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式 (設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.開端熟悉“基本量法”求解等差數(shù)列問題.) 六：反饋演習：課本演習/p>
七：歸納總結： 一個界說： 等差數(shù)列的界說及界說表達式 一個公式： 等差數(shù)列的通項公式 二個應用： 界說和通項公式的應用 西席：讓學生思索整理，找?guī)讉€代表談話，最后西席給出彌補 (設計意圖：指導學生去遐想本節(jié)課所涉及到的各個方面，相同它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新熟悉和掌握基本看法，并天真運用基本看法.) 【設計反思】 本設計從生涯中的數(shù)列模子導入，有助于施展學生學習的自動性，增強學生學習數(shù)列的興趣.在探索的歷程中，學生通過剖析、考察，歸納出等差數(shù)列界說，然后由界說導出通項公式，強化了由詳細到抽象，由特殊到一樣平常的頭腦歷程，有助于提高學生剖析問題息爭決問題的能力.本節(jié)課教學接納啟發(fā)方式，以西席提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互彌補睜開教學，總結科學合理的知識系統(tǒng)，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率. 中數(shù)學教案范文相關文章：
